射頻功率量測原理 (十一)：運用 CCDF 與波峰因數進行統計量測分析
射頻功率量測是無線技術發展的基石，在效能、法規標準符合性與安全規範遵循等基礎設計層面中，扮演著至關重要的角色；在採用如 OFDM 這類數位調變技術的現代通訊系統中，其訊號在時域上呈現出類似雜訊的特性，僅憑藉平均功率量測等傳統表徵方式，往往不足以完整描述這類訊號的全貌；因此，峰值功率與統計量測已成為分析這些複雜訊號更為實用且有效的方法，在眾多用以描繪數位調變訊號的統計量測方法中，互補累積分布函數 (CCDF) 與其核心的波峰因數 (Crest Factor) 量測，是能夠提供精確訊號表徵所需關鍵資訊的強大工具。
對於採用 LTE、5G 或 Wi-Fi 等數位調變技術的訊號而言，其外觀常與雜訊極為相似，從中提取有價值的資訊深具挑戰，峰值功率量測能夠用以計算波峰因數，此參數定義了波形的峰值振幅與其平均功率之間的比值關係，換言之，波峰因數明確表示了波形中功率峰值的劇烈程度（如圖 1 所示）。
圖 1：脈衝訊號波形的波峰因數示意圖
舉例來說，OFDM 訊號通常具有相當高的波峰因數，其數值可達 10 dB 之譜；為了確保射頻訊號路徑中各個元件能在線性區間穩定運作，必須將訊號的波峰因數納入考量，系統會採用一種稱為輸入功率回退 (IBO, Input Back Off) 的技術，藉由降低輸入至元件的功率，盡可能地維持系統的線性運作，然而，降低輸入功率同時也會縮減無線系統的訊號覆蓋範圍，因此這並非最理想的解決方案，正因如此，業界已投入大量研究於波峰因數抑制 (Crest Factor Reduction, CFR) 技術的開發。
然而，波峰因數僅是一個單一數值，單憑此值無法完整揭露訊號的全貌，許多設計工程師會進一步探究其他相關資訊，例如：特定波峰因數的發生頻率，CCDF 曲線提供了一種功率位準的統計表示法，其核心在於呈現訊號功率處於或高於其平均功率位準的時間比例，也就是具體顯示特定波峰因數的發生頻率（如圖 2 所示），在 CCDF 圖中，x 軸代表高於平均訊號功率的功率值，單位為 dB；而 y 軸則表示訊號功率處於或高於 x 軸所定義之功率值的時間百分比，因此，y 軸上的點位越高，即代表該功率位準的出現機率越高、發生也越頻繁。
圖 2：CCDF 曲線圖範例
透過使用 Boonton 的峰值功率感測器與功率計，便能夠精準地對這類近似雜訊的訊號進行特性分析，以 Boonton PMX40 射頻功率計為例，該儀器提供了專門的「統計模式」，能夠擷取波峰因數的量測數據並繪製 CCDF 曲線圖，同時兼具桌上型儀器的完整功能以及 USB 感測器的彈性與效能。